Konvergenzkriterien der Umlegungsqualität

Zur Beurteilung der Konvergenzgeschwindigkeit protokolliert Visum für alle statischen Umlegungsverfahren (außer Sukzessivumlegung) für jede Iteration Konvergenzkriterien. In der Stochastischen Umlegung werden nur die inneren Iterationen innerhalb der letzten äußeren Iteration protokolliert (Stochastische Umlegung).

Diese Kriterien werden als Indikatoren der IV-Umlegungsqualität in einer Liste ausgegeben (Anwendung: Konvergenzkriterien und Konvergenzgeschwindigkeit anzeigen). Sie werden vor jeder Umlegung zurückgesetzt und mit der Versionsdatei gespeichert.

Es werden unter anderem folgende Kriterien berechnet:

  • Hypothetischer Fahrzeugwiderstand

Minimaler Widerstandswert, der für den nächsten Iterationsschritt unter der Annahme, dass alle Fahrzeuge – basierend auf den aktuellen Widerständen im Netz – den Bestweg verwenden würden, hypothetisch errechnet wird.

  • Gap = (Fzg.-Wid. - hypothet. Fzg.-Wid) / hypothet. Fzg.-Wid

Grad der Konvergenz für das Netz.

Der Wert ergibt sich als die mit der Belastung gewichtete Differenz zwischen dem Fahrzeugwiderstand des Netzes der aktuellen Iteration und dem hypothetischen Fahrzeugwiderstand.

  • Gesamter Kostenüberschuss TEC (Total Excess Cost)

wobei

TEC

Differenz zwischen dem Gesamtwiderstand im belasteten Netz und dem hypothetischen Widerstand, wenn alle Fahrzeuge den kürzesten Weg für ihre Quelle-Ziel-Relation benutzen.

Pij

Menge der Routen von i nach j

Rijmin

minimaler Widerstand unter allen Routen von i nach j
  • Mittlerer Kostenüberschuss AEC (Average Excess Cost)

AEC = Kostenüberschuss pro Fahrzeug

Dabei gilt Folgendes:

n = Anzahl Fahrten: Gesamtnachfrage in der Nachfragematrix abzüglich Diagonale, also Summe der umgelegten Nachfrage, kein Binnenverkehr.

Zur Untersuchung des Konvergenzverhaltens gibt es für die statischen Umlegungsverfahren Gleichgewicht, Lernverfahren, LUCE und Bi-conjugate Frank Wolfe (BFW) erweiterte Stabilitätskriterien. Diese Kriterien wurden in Anlehnung an bestehende Richtlinien, beispielsweise den Kriterien der Richtlinie "TAG unit M3-1 Highway Assignment Modelling" (DfT 2014) definiert und können optional als Abbruchkriterien der Umlegung fungieren. Eine Ausgabe der Anteile je Netzobjekttyp erfolgt in der Umlegungsqualitätsliste unabhängig davon, ob die Kriterien als Abbruchbedingung gelten. Konkret bedeutet dies, dass Grenzwerte für die relativen Abweichungen zwischen Belastungen und Widerständen in aufeinanderfolgenden Iterationen festgelegt werden und der Anteil an Netzobjekten bestimmt wird, der diese Grenzwerte erfüllen muss. Wahlweise erfolgt die Ausgabe der relativen Abweichungen für einzelne Netzobjekte in benutzerdefinierten Attributen, sodass sich Änderungen von Belastungen bzw. Widerständen über die Iterationen analysieren lassen und im Netz grafisch dargestellt werden können. Außerdem wird die Anzahl aufeinanderfolgende Iterationen gespeichert, in denen ein Netzobjekt die Grenzwerte erfüllt hat.

Eine Einschränkung auf aktive Netzobjekte ist optional möglich, sodass die Auswertung der erweiterten Stabilitätskriterien auf Teile des Netzes von geringem Interesse von vornherein ausgeschlossen werden kann.